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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·洛阳期中)
某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在2h内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减.每毫升血液中的药物含量y(μg)与服药后的时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA是线段,曲线段AB是函数
(
,
, k,a是常数)的图象,且
,
.
(1) 写出注射该药后每毫升血液中药物含量y关于时间t的函数关系式;
(2) 据测定:每毫升血液中药物含量不少于1μg时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3) 若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液中药物含量为多少μg(精确到0.1μg)?
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