如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是抛物线上的一个动点.

1. (2022九上·青田期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2022九上·青田期中) 如图，抛物线与轴交于点 ， 点 ， 与轴交于点 ， 点与点关于轴对称，点是抛物线上的一个动点.