如图，在三棱柱中，为的中点，为等边三角形，直线与平面所成角大小为.

1. (2022高三上·湖北月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角大小为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.