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河南省南阳市2022-2023学年高三理数第二次大练习试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:100 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·南阳模拟) 已知是数列的前n项和,且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若的前项和,证明:
  • 18. (2022·南阳模拟) 如图,在三棱柱中,的中点,为等边三角形,直线与平面所成角大小为.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求平面与平面夹角的余弦值.
  • 19. (2022·南阳模拟) 某超市采购了一批袋装的进口牛肉干进行销售,共1000袋,每袋成本为30元,销售价格为50元,经过科学测定,每袋牛肉干变质的概率为 , 且各袋牛肉干是否变质相互独立.依据消费者权益保护法的规定:超市出售变质食品的,消费者可以要求超市退一赔三.为了保护消费者权益,针对购买到变质牛肉干的消费者,超市除退货外,并对每袋牛肉干以销售价格的三倍现金赔付,且把变质牛肉干做废物处理,不再进行销售.
    1. (1) 若销售完这批牛肉干后得到的利润为X,且 , 求p的取值范围;
    2. (2) 已知 , 若超市聘请兼职员工来检查这批牛肉干是否变质,超市需要支付兼职员工工资5000元,这样检查到的变质牛肉干直接当废物处理,就不会流入到消费者手中.请以超市获取的利润为决策依据,判断超市是否需要聘请兼职员工来检验这批牛肉干是否变质?
  • 20. (2022·南阳模拟) 已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线,切点为 , 当点在 轴上时,切线 的斜率为.

    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设为坐标原点,求 面积的最小值.
  • 21. (2022·南阳模拟) 已知函数
    1. (1) 若上恒成立,求实数的取值范围;
    2. (2) 若 , 判断关于的方程内解的个数,并说明理由.
  • 22. (2022·南阳模拟) 极坐标系中曲线的极坐标方程为 , 以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,单位长度不变,直线均过点 , 且 , 直线的倾斜角为
    1. (1) 写出曲线的直角坐标方程;写出的参数方程;
    2. (2) 设直线分别与曲线交于点 , 线段的中点分别为 , 求的最小值.
  • 23. (2022·南阳模拟) 已知函数.
    1. (1) 求不等式的解集;
    2. (2) 若函数的最小值为m,正实数a,b满足 , 证明:.

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