如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= ， CD=1，则AB的长度为（）

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1. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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