阅读以下材料，并解答问题．阅读一：画与三角形面积相等的长方形．

1. (2022七上·奉贤期中) 阅读以下材料，并解答问题．
阅读一：画与三角形面积相等的长方形．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， ①画 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；②取线段 $\text{[math]}$ 的中点E；③以 $\text{[math]}$ 为边画长方形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积．
  根据“阅读一”，如果 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积= ▲ ．
  阅读二：画与长方形面积相等的正方形．
  如图2，已知长方形 $\text{[math]}$ ， ①延长 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ；
  ②以 $\text{[math]}$ 的中点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆；
  ③过点F画 $\text{[math]}$ 的垂线，交半圆于点I；④以 $\text{[math]}$ 为边画正方形 $\text{[math]}$ 那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）根据“阅读二”，设 $\text{[math]}$ ，如果等面积的正方形 $\text{[math]}$ 边长为5，请猜想a、b的数量关系并加以说明；
5. （3）根据“阅读一”由 $\text{[math]}$ 画出它的等面积长方形 $\text{[math]}$ ，在长方形 $\text{[math]}$ 的基础上，再根据“阅读二”画出等面积正方形FIJK，设 $\text{[math]}$ ，当H为 $\text{[math]}$ 的中点时，m、n的数量关系为：．