当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /七年级上册 /第2章 代数式 /2.1 用字母表示数
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2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 用字母表示...

更新时间:2023-08-25 浏览次数:49 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
    1. (1) 【操作感知】如图①,长方形透明纸上有一条数轴,是周长为4的圆的直径,点与数轴原点重合,将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周,点落在数轴上的点处;将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周,点落在数轴上的点处,折叠长方形透明纸,使数轴上的点与点重合,此时折痕与数轴交点表示的数为.
    2. (2) 【建立模型】折叠长方形透明纸,使得数轴上表示数的点与表示数的点重合,则折痕与数轴交点表示的数为(用含的代数式表示).
    3. (3) 【问题解决】若为数轴上不同的三点,点表示的数为 , 点表示的数为-2,如果三点中的一点到其余两点的距离相等,求点表示的数;
    4. (4) 如图②,若是周长为的圆的直径,点与数轴原点重合,将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周,点落在数轴上的点处;将圆从原点出发沿数轴负方向滚动周,点落在数轴上的点处.将此长方形透明纸沿剪开,将点之间一段透明纸对折,使其左、右两端重合,这样连续对折次后,再将其展开,求最右端折痕与数轴交点表示的数.
  • 17. (2022七上·奉贤期中) 阅读以下材料,并解答问题.

    阅读一:画与三角形面积相等的长方形.

    1. (1) 如图1,已知 , ①画边上的高;②取线段的中点E;③以为边画长方形 , 使得那么长方形的面积等于的面积.

      根据“阅读一”,如果 , 那么长方形的面积=  ▲  

      阅读二:画与长方形面积相等的正方形.

      如图2,已知长方形 , ①延长 , 截取

      ②以的中点O为圆心,为半径作半圆;

      ③过点F画 的垂线,交半圆于点I;④以为边画正方形那么正方形的面积等于长方形的面积.

    2. (2) 根据“阅读二”,设 , 如果等面积的正方形边长为5,请猜想a、b的数量关系并加以说明;
    3. (3) 根据“阅读一”由画出它的等面积长方形 , 在长方形的基础上,再根据“阅读二”画出等面积正方形FIJK,设 , 当H为的中点时,m、n的数量关系为:

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