如图①，在中，的平分线与的平分线交于点O，求证：如图②，在中，E是边BC延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O，求证：；如图③，在中，D是边延长线上一点，E是边延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O①试探求∠A与的数量关系并证明你的结论

1. (2022八上·京山期中)
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点O，求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， E是边BC延长线上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点O，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点O.
  ①试探求∠A与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明你的结论；
  ②按角的大小来判断 $\text{[math]}$ 的形状.