如图，中，，， D为外一点，，交于点E，F为上一点，，过点F作交于点G.

1. (2022八上·老河口期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.