阅读下列材料，解答问题：定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.

1. (2022八上·浦城期中) 阅读下列材料，解答问题：
定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.
1. （1）如图1，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， BM为△ABC的完美分割线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；
3. （2）如图2，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，求证：AN为△ABC的完美分割线；
5. （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB＝AC，AN是它的一条完美分割线，且 $\text{[math]}$ ，将△ACN沿直线AN折叠后，点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交BN于点M.求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2022八上·浦城期中) 阅读下列材料，解答问题：定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.