如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且是等边三角形.

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1. (2022九上·大田期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
1. （1）证明：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

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