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期中微专题提分精炼4特殊平行四边形-2023-2024学年北...

数学考试

更新时间：2023-10-23 浏览次数：40 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·大田期中) 以下条件中能判定平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·榕城期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于F点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·五华期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 邻边相等 D . 对角线互相垂直

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4. (2021九上·成都期中) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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5. (2023九上·市南区月考) 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 6米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 3米

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6. (2023九上·中牟月考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AD的长为（）

A . 4 B . 5 C . 3 D . 4 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·南海期中) ▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添如一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

A . AB＝CD B . AC＝BD C . AC⊥BD D . AB⊥BD

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8. (2023九上·青岛开学考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB 边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=16，BD＝12，则EF的最小值为（　　）

A . 8 B . 6 C . 4.8 D . 2.4

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9. (2023九上·道里开学考) 菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·沙坪坝开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·福田开学考) 如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝2，则四边形ABCD的面积为．

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12. (2024九上·涪城开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，其中BD=7，AC=4，则菱形ABCD的面积为.

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13. (2022九上·大田期中) 正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该正方形的周长为.

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14. (2022九上·章丘期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为．

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15. (2024八下·大祥期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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三、解答题

16. (2021九上·济阳期中) 如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE．

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17. (2022九上·青岛期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2022九上·高陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. (2023九上·丘北月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

20. (2024八下·南昌期中) 在 $\text{[math]}$ ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
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21. (2022九上·大田期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）以线段 $\text{[math]}$ 为边求作菱形 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022九上·大田期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
1. （1）证明：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022九上·长顺期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线翻转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 请问：四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？为什么？
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24. (2022九上·青岛期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，已知（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
  条件①： $\text{[math]}$ ；
  条件②： $\text{[math]}$ ．
  （注：如果选择条件①条件②分别进行解容，按第一个解答计分）
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