已知，函数.

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1. (2022高一上·南阳) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不大于1，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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