1. (2022九上·晋江期末) 对于平面直角坐标系中的两个图形K₁和K₂ ， 给出如下定义：点G为图形K₁上任意一点，点H为K₂图形上任意一点，如果G，H两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形K₁和K₂的“近距离”。如图1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），边长为的正方形PQMN，对角线NQ平行于x轴或落在x轴上.

1. （1） 填空：

   ①原点O与线段BC的“近距离”为；

   ②如图1，正方形PQMN在△ABC内，中心O’坐标为（m，0），若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1，则m的取值范围为；

3. （2） 已知抛物线C： ， 且-1≤x≤9，若抛物线C与△ABC的“近距离”为1，求a的值；
5. （3） 如图2，已知点D为线段AB上一点，且D（5，-2），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°<α≤180°），将旋转中的△ABC记为△AB’C’，连接DB’，点E为DB’的中点，当正方形PQMN中心O’坐标为（5，-6），直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”.