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福建省晋江市三校联考2022-2023学年数学九年级上学期期...

更新时间:2023-01-09 浏览次数:85 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022九上·晋江期末) 如图1,抛物线与x轴相交于点A、点B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=1,交x轴于点D,顶点为点E.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 连接AC,CE,AE,求△ACE的面积;
    3. (3) 如图2,点F在y轴上,且OF= , 点N是抛物线在第一象限内一动点,且在抛物线对称轴右侧,连接ON交对称轴于点G,连接GF,若GF平分∠OGE,求点N的坐标.
  • 20. (2022九上·晋江期末) 已知 ,且2x+3y﹣z=18,求4x+y﹣3z的值.
  • 21. (2022九上·晋江期末) 小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
    1. (1) 求yx的函数关系式.
    2. (2) 要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
    3. (3) 求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
  • 22. (2022九上·晋江期末) 如图,抛物线 的图象过点 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在点M(不与C点重合),使得 ?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2022九上·晋江期末) 某便民超市把一批进价为每件12元的商品,以每件定价20元销售,每天能够售出240件.经过调查发现:如果每件涨价1元,那么每天就少售20件;如果每件降价1元,那么每天能够多售出40件.
    1. (1) 如果降价,那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?
    2. (2) 如果涨价,那么每件要涨价多少元才能使销售盈利达到1980元?
  • 24. (2022九上·晋江期末) 对于平面直角坐标系中的两个图形K1和K2 , 给出如下定义:点G为图形K1上任意一点,点H为K2图形上任意一点,如果G,H两点间的距离有最小值,则称这个最小值为图形K1和K2的“近距离”。如图1,已知△ABC,A(-1,-8),B(9,2),C(-1,2),边长为的正方形PQMN,对角线NQ平行于x轴或落在x轴上.

    1. (1) 填空:

      ①原点O与线段BC的“近距离”为

      ②如图1,正方形PQMN在△ABC内,中心O’坐标为(m,0),若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1,则m的取值范围为

    2. (2) 已知抛物线C: , 且-1≤x≤9,若抛物线C与△ABC的“近距离”为1,求a的值;
    3. (3) 如图2,已知点D为线段AB上一点,且D(5,-2),将△ABC绕点A顺时针旋转α(0°<α≤180°),将旋转中的△ABC记为△AB’C’,连接DB’,点E为DB’的中点,当正方形PQMN中心O’坐标为(5,-6),直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”.
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 计算:
  • 26. (2022九上·晋江期末) 如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.求证:EF=BC.

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