数学课上，王老师出示问题：如图1，将边长为5的正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与，不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点.

1. (2022九上·长顺期末) 数学课上，王老师出示问题：如图1，将边长为5的正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），折痕为 $\text{[math]}$ ，折叠后 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）观察操作结果，在图1中找到一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并证明你的结论；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的什么位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比是 $\text{[math]}$ ？请写出求解过程；
5. （3）将正方形换成正三角形，如图2，将边长为5的正三角形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），折痕为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的什么位置时，△BEP与△CPF面积的比是9∶25？请写出求解过程.