1. (2022八上·江油月考) 如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.

1. （1） 求证：AD平分∠BAC；
3. （2） 丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC＝2AE，请你帮他写出证明过程.