【每日15min】3角平分线—浙教版数学八（上）微专题复习

更新时间：2023-10-15 浏览次数：55 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024八上·徐闻期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·芜湖开学考) 如图，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB ， $\text{[math]}$ 和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P ，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·罗湖开学考) 如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，若PA＝2，则PQ最小值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 1.5

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4. (2022八上·通河期末) 如图， $\text{[math]}$ ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若 $\text{[math]}$ ，则点P到BC的距离是（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 2

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5. (2023八下·蒲城期末) 如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 20°

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6. (2023八下·渭滨期中) 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A . BP平分∠APC B . BP平分∠ABC C . BA＝BC D . PA＝PC

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7. (2021八上·和平期末) 如图①，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线．
如图②，步骤如下：
第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于点N．
第二步，分别以点M，N为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
第三步，画射线OC．射线OC即为所求．
下列说法正确的是（　　）

A . a＞0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·平谷期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·黄冈开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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10. (2023八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·安定期中) 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的两外角平分线的交点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到 $\text{[math]}$ 的三边的距离相等；④点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上.其中结论正确的是（填序号）.

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12. (2022八上·沙河口期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、综合题

13. (2022八上·顺义期末) 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：
①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；
②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；
如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．
小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．
……
请你也参与探讨，解决以下问题：
1. （1）小惠的做法符合题意吗？如果正确，请说明依据，如果错误，请说明理由；
2. （2）请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出下图中 $\text{[math]}$ 的平分线，并简述画图的过程．
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14. (2023八下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是从点 $\text{[math]}$ 引出的一条射线.且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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15. (2022八上·江油月考) 如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC＝2AE，请你帮他写出证明过程.
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16. (2023八下·珠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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