如图，△ABC内接于⊙O，AE为直径，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．

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1. (2022九上·余杭月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AE为直径，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．
1. （1）求证：∠DAC＝∠BAE；
3. （2）当点C是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：FC＝AD．

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