2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步测试（提高...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：80 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·江北期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·东阳期末) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（）

A . 点C一定在⊙O外 B . 点C一定在⊙O上 C . 点D一定在⊙O外 D . 点D一定在⊙O上

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3. (2023九上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，直线BP交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2022九上·慈溪期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·舟山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，则它的内接正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆上两点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·鄞州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·富阳期中) 如图，⊙O是是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·桥西期中) 如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 50°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2023九上·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，点Р在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与O，B重合），若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 在圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 四点在圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023九上·永嘉期末) 已知D是 $\text{[math]}$ 内一点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·长兴月考) 如图，有一块三角板ABC，∠C为直角，∠ABC=30°，将它放置在0O中，点A，B在圆上，边BC经过圆心O，劣弧 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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15. (2023九上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2022九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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三、作图题（共8分)

17. (2022九上·舟山期中) 如图，在8x8的方格纸中，ΔABC的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中画出一个∠ADC，使得∠ADC＝∠ABC，且点D为格点.
2. （2）在图2中画出一个∠CEB，使得∠CEB＝2∠CAB，且点E为格点．
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四、解答题（共8题，共58分）

18. (2021九上·温州月考) 如图，点E为 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点O，E作直径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C的弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023九上·长兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2023九上·义乌期末) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，OD与AC交于点E.
1. （1）证明： $\text{[math]}$
2. （2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
3. （3）若AB＝4，AC＝3，求DE的长.
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21. (2023九上·杭州期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB=10，AC=6. 连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中E是AD的中点.
1. （1）求证：∠CAD=∠CBA.
2. （2）求OE的长.
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22. (2022九上·余杭月考) 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，OD∥BC，
1. （1）求证：AD＝CD；
2. （2）若AC＝8，DE＝2，求BC的长.
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23. (2022九上·余杭月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AE为直径，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．
1. （1）求证：∠DAC＝∠BAE；
2. （2）当点C是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：FC＝AD．
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24. (2022九上·鹿城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2022九上·新昌月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，D，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由.
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