浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2024九下·镇海区开学考) 若2x＝5y，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·余杭月考) 将函数y＝－(x＋4)²＋1的图象向右平移4个单位所得新的函数图象的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线x＝8 C . 直线x＝－4 D . 直线x＝4

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3. (2022九上·余杭月考) 下列一定相似的两个图形是（）

A . 有一个角是45°的等腰三角形 B . 有一个角是60°的三角形 C . 等腰三角形 D . 有一个角是120°的等腰三角形

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4. (2022九上·余杭月考) 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·余杭月考) 一个不透明的布袋里装有4个白球，2个红球，1个黄球，它们只有颜色不同．从布袋里任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·余杭月考) 已知⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则线段OP长（）

A . 小于6 B . 大于6 C . 等于6 D . 等于12

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7. (2022九上·余杭月考) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·余杭月考) 如图，已知圆的内接四边形ABDC，边DC与BA的延长线交于点Q，对角线AD与CB交于点P．有下列结论：①△CPD∽△APB；②△APC∽△BPD；③△DCA∽△BAC；④△QCA∽△QBD，其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①③ C . ①②④ D . ②③

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10. (2022九上·余杭月考) 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上.（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2022九上·余杭月考) 四边形ABCD内接于⨀O．若∠A＝50°，则∠BCD＝°．

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12. (2023九上·越城期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

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13. (2022九上·余杭月考) 如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C．若⊙O的半径为10，AB＝16，则OC＝．

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14. (2023九上·钱江月考) 在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝ax²－4ax＋c(a为常数，且a＜0)的图象沿着y轴向下平移，交x轴于O，A两点，则OA的长为．

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15. (2022九上·余杭月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD∶DB＝3∶2，AE∶EC＝1∶2，直线ED和CB的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·余杭月考) 若实数a，b满足a＋b²＝2，则a满足的范围是，a²＋5b²的最小值为．

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三、解答题：本题有7小题，共66分．

17. (2022九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ .
判断 $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由.

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18. (2022九上·余杭月考) 有4张正面分别写着数字－1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
1. （1）随机抽取一张，记下数字后放回洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．用列表或画树状图法求点P(m，n)在第二象限的概率．
2. （2）随机抽取一张记下数字(不放回)，再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点P(m，n)在第二象限的概率．
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19. (2022九上·余杭月考) 如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个边长为1的正方形，连结AC，AF，AG．
1. （1）求证：△ACF∽△GCA．
2. （2）求∠1＋∠2＋∠3的度数．
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20. (2022九上·余杭月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数．
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21. (2022九上·余杭月考) 已知，在平面直角坐标系内，二次函数y＝-x²+px+q的图象与一次函数y＝mx+n的图象交于点B(3，0)，C(0，－3)．
1. （1）求二次函数图象顶点坐标；
2. （2）若-x²+px+q＞mx+n，结合函数图象回答x的取值范围．
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22. (2022九上·余杭月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AE为直径，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．
1. （1）求证：∠DAC＝∠BAE；
2. （2）当点C是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：FC＝AD．
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23. (2022九上·余杭月考) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(0，－4)和B(2，0)．
1. （1） ①求a，b之间的等量关系式．
  ②若0＜x₁＜x₂＜2时，总有y₁＜y₂ ，求a的取值范围．
2. （2）函数y₁的图象经过两个不同的点M(p，m)，N(－2－p，n)．①若m＝n，求a的值；②若m＝－2p－3，n＝2p＋1，请说明点M和点N都在函数y₂＝－2x－3的图象上，并求出a的值．
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