如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交，边于M，N两点，连接，延长至E，使，连接．

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1. (2022八上·丰满期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在横线上写出角的度数，补充 $\text{[math]}$ 的证明过程．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 是等边三角形，∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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