已知正方形和正方形有一个公共点A，点G、E分别在线段、上.

1. (2023九上·孝南期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有一个公共点A，点G、E分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，判断∶“在旋转的过程中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
3. （2）若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 $\text{[math]}$ 的长始终相等.并以图2为例说明理由.

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1. (2023九上·孝南期末) 已知正方形和正方形有一个公共点A，点G、E分别在线段、上.