（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.1图形...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·昆明月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·期末) 如图，将△ABC绕点A旋转到△AB₁C₁ ，有下列说法：
①AC=AB；②BC=B₁C₁；③∠BAC=∠B₁AC₁；④∠CAC₁=∠BAB₁ ．
其中正确的有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，将一个直角三角尺直立在桌面上向右翻滚．下列四个说法中，正确的个数是（）．
①图①→图②是旋转；②图①→图③是平移；
③图①→图④是平移； ④图②→图③是旋转．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案重合，则n的最小值是（）．

A . 60 B . 90 C . 120 D . 180

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5. (2023九上·成都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，Rt $\text{[math]}$ 的斜边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将Rt $\text{[math]}$ 绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，正确的有（）.
①图形旋转时，图形上的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度；
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变；
④两个图形成中心对称，可看作是一个图形绕着对称中心旋转180°得到另一个图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在AB边上点 $\text{[math]}$ 处，此时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边的延长线上.下列结论中，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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9. 下列现象不属于旋转的是（）.

A . 传送带传送货物 B . 飞速转动的电扇 C . 钟抎的抎动 D . 自行车车轮的运动

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10. 如图所示，把 $\text{[math]}$ 是直角的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 转到点 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·高台开学考) 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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12. 如图，将腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积为

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13. 如图，将左边的长方形绕点B按顺时针方向旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠CBA的度数是

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14. 如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△COD．若∠AOB=15° ，则∠AOD的度数是

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15. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为

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三、解答题

16. (2021九上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度数．

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17. (2023九上·韩城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2023九上·福州期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B与点E对应，点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点H，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023九上·韩城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

20. (2022九上·汕尾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．
1. （1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·西安期末) 如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图2，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.
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22. (2022九上·西城期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·孝南期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有一个公共点A，点G、E分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，判断∶“在旋转的过程中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
2. （2）若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 $\text{[math]}$ 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
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