已知：在等边中，点是边所在直线上的一个动点（与、两点均不重合），点在的延长线上，且.

1. (2022八上·黄冈月考) 已知：在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边所在直线上的一个动点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点均不重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，（1）中的结论是否一定成立？请说明理由；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上任一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.