已知，在等边三角形中，点O在上，点P在的延长线上，且.

1. (2023八上·扶沟期末) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点O为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论；
3. （2）如图2，当点O为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由；
5. （3）在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（请画出相应图形，并写出解题过程）

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1. (2023八上·扶沟期末) 已知，在等边三角形中，点O在上，点P在的延长线上，且.