沪科版数学八年级上册第14章全等三角形章末过关检测卷

更新时间：2023-08-31 浏览次数：85 类型：单元试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2021八上·抚顺期末) 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·岑溪期末) 下列命题属于假命题的是（）

A . 三个角对应相等的两个三角形全等 B . 三边对应相等的两个三角形全等 C . 全等三角形的对应边相等 D . 全等三角形的面积相等

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3. (2023八上·孝南期末) 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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4. (2021八上·梁山月考) 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 100°

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5. (2024八上·廉江期末) 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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6. (2024八下·衡阳开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·团风期中) 下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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8. (2023八上·淮滨期末) 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $\text{[math]}$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A . 1厘米 B . 2厘米 C . 5厘米 D . 7厘米

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9. (2022八上·阳江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ③⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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10. (2023八上·翁源月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（每空5分，共20分）

11. (2022七下·河源期末) 如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带．

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12. (2023七下·泰山期末) 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是．

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13. (2021八上·平定期中) 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2021八上·台安月考) 如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等．x的值为．

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三、解答题（共2题，共8分）

15. (2023八上·东安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. (2020八上·富顺期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题（共8题，共82分）

17. (2023七下·山亭期末) 小明回顾了一下用尺规作一个角等于已知角的过程：

已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ．

作法如下：①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点D'；

⑤过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下面说理过程(将正确答案填在相应的横线上)；
如图，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
由作图可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ ， ( $\text{[math]}$ )
所以 $\text{[math]}$ ． (依据)
（2）上面说理过程中的依据是：．

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18. (2023八上·扶沟期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F为BC边上的两点，且F在E的右侧.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点D在AF的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·潜山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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20. (2023八上·汉阴期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2023七下·电白期末) 如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）如图②，延长CE交线段AB于点G，交线段BD于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点E在线段AC的垂直平分线上，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023八上·扶沟期末) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点O为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论；
2. （2）如图2，当点O为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由；
3. （3）在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（请画出相应图形，并写出解题过程）
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23. (2022八上·榆树期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图3的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
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24. (2023八上·平南期末) 在四边形ABCD中.
1. （1）如图1，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系.
  小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG＝DF.连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是；
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADF＝180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由.
3. （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF＝BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程.
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