如图，在等边中，点D，E分别是上的动点，且，交于点P.

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1. (2023八上·华蓥期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点M是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，若点A，P，M三点共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 .
  
  ②若点A，P，M三点不共线，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由.

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