1. (2023八上·邻水期末) 已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.

 (1)

1. （1） 如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形； 
3. （2） 如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
5. （3） 如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.