2023年中考数学复习考点一遍过——轴对称变换

更新时间：2023-03-22 浏览次数：190 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·新泰期末) 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·右玉期末) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·松原期末) 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（）

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，-3） D . （3，2）

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4. (2023·合川九上期末) 点P关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 等腰三角形 D . 菱形

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6. (2022八上·凤台期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

A . (-3，2) B . （2，-3） C . （1，-2） D . （-1，2）

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7. (2023九上·青秀期末) 如图，将矩形纸条 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 77° B . 64° C . 26° D . 87°

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8. (2023八上·达州期末) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标（）

A . （4，10） B . （10，6） C . （10，4） D . （10，3）

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9. (2022七上·宝塔期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E 为 $\text{[math]}$ 边上一点，沿线段 $\text{[math]}$ 对折后，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 24度 B . 20度 C . 26度 D . 30度

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10. (2023八上·邻水期末) 如图等边 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则阴影部分图形周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022八上·沈阳期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称后的点的坐标为．

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12. (2023八上·苍溪期末) 为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝cm.

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13. (2022八上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2022七上·利川期末) 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2022八上·沙河口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022九上·成都月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，将四边形EFCD沿EF折叠得四边形EFC'D'，点D′在AB上，若四边形EFCD的面积为24，则AD'的长度为．

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17. (2023八上·吴忠期末) 如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝.

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18. (2023八上·郑州期末) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处.若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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三、解答题（共7题，共66分）

19. (2022八上·沈阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是 $\text{[math]}$ ， B点的坐标是 $\text{[math]}$ ， C点的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别为D、E、F；则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点F的坐标为．
2. （2）在（1）的条件下，点P为x轴正半轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出点P的横坐标．
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20. (2023八上·大冶) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出△ $\text{[math]}$ 关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出△ $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；（D与A不重合）
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21. (2023八上·慈溪期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
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22. (2023八上·苍溪期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上.
1. （1）在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
2. （2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；
3. （3）如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.
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23. (2023八上·福州期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°. 过点A作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接BD，CD，直线BD交直线AP于点E.
1. （1）依题意补全图1；
2. （2）在图1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度数；
3. （3）若直线AP旋转到如图2所示的位置，请用等式表示线段EB，ED，BC之间的数量关系，并证明.
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24. (2023八上·邻水期末) 已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
(1)
1. （1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
2. （2）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
3. （3）如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.
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25. (2022八上·右玉期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长都为1．

( 1 )建立如图所示的平面直角坐标系，若点 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标____；

( 2 )将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C的坐标变为____；（无需画图）

( 3 )图中格点 $\text{[math]}$ 的面积是____；

( 4 )在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小，请画出点P的位置．

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