如图，在四边形中，于交点， .沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.

1. (2022高二上·辽宁月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定点 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，请说明理由.