在平面直角坐标系中，，曲线是由满足直线与的斜率之积等于定值的点组成的集合.

1. (2023高二上·西城期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是由满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于定值 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的集合.
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 是一个圆（或圆的一部分），求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 是一个双曲线（或双曲线的一部分），且该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2023高二上·西城期末) 在平面直角坐标系中， ， 曲线是由满足直线与的斜率之积等于定值的点组成的集合.