1. (2022九上·顺庆月考) 关于x的一元二次方程为mx²-（1+2m）x+m+1＝0（m≠0）．

1. （1） 求证：方程总有两个不等实数根；
3. （2） 若方程的两根为x₁、x₂ ， 是否存在x₁²+x₂²＝x₁x₂？如果存在，请求m的值；如果不存在，请说明理由．