如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．

1. (2022高一下·马山月考) 如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为 $\text{[math]}$ ，已知摄影爱好者的身高约为 $\text{[math]}$ 米（将眼睛S距地面的距离SA按 $\text{[math]}$ 米处理）．
1. （1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；
3. （2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角 $\text{[math]}$ （设为 $\text{[math]}$ ）是否存在最大值？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2022高一下·马山月考) 如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为 ， 已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．