如图，，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线BP交于点，则的最小值为（）

1. (2023九上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，直线BP交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1