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初中数学
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综合题
1.
(2022八上·汾阳期末)
有足够多的长方形和正方形卡片(如图1),分别记为1号,2号,3号卡片.
(1) 如果选取4张3号卡片,拼成如图2所示的一个正方形,请用2种不同的方法表示阴影部分的面积(用含
,
的式子表示).
①方法1:
;方法2:
;
②请写出
,
,
三个代数式之间的等量关系:
.
(2) 若
, 求
的值.
(3) 如图3,选取1张1号卡片,2张2号卡片,3张3号卡片,可拼成一个长方形(无缝隙不重叠),请画出该长方形,根据图形的面积关系,分解因式:
.
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