山西省吕梁市汾阳市2022-2023学年八年级上学期期末考试...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·汾阳期末) 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 5，8，10 C . 4，4，7 D . 3，4，5

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2. (2022八上·汾阳期末) 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·鄱阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南宁月考) 如图，A， $\text{[math]}$ 是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的长为6米， $\text{[math]}$ 的长为6米， $\text{[math]}$ ，则A， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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5. (2022八上·汾阳期末) 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·海曙期末) “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·汉阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·射洪期末) 下列分式中与 $\text{[math]}$ 的值相等的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. (2022八上·汾阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·汾阳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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二、填空题

11. (2024九下·高安期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八上·汾阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．现要证明 $\text{[math]}$ ，若只添加一个条件，这个条件可以是．（不作辅助线，写出一个即可）

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13. (2022八上·汾阳期末) 若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和的度数为．

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14. (2022八上·汾阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则位于第四象限的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2024九下·凉州模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2022八上·汾阳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·汾阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·汾阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到A， $\text{[math]}$ 两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2022八上·汾阳期末) 在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．
1. （1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？
2. （2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？
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20. (2022八上·汾阳期末) 如图
1. （1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022八上·汾阳期末) 动点问题是数学学习中常见的问题，解决此类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活解决问题．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点B出发向点A运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 出发向点B运动（点 $\text{[math]}$ 不与点B重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，经过几秒时 $\text{[math]}$ 为等边三角形？
2. （2）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若某时刻 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请计算运动时间 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·汾阳期末) 有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．
1. （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
  ①方法1：；方法2：；
  ②请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个代数式之间的等量关系：．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），请画出该长方形，根据图形的面积关系，分解因式： $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八上·汾阳期末) 综合与探究
问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点 $\text{[math]}$ 上，得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如图1所示．
1. （1）操作发现：如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点时，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．
2. （2）类比探究：如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，但满足 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）拓展应用：①如图4，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 继续旋转，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否仍然具有（2）中的情况？请说明理由；
  ②若在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ （用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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