已知函数

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1. (2023高二下·北仑开学考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在零点，求实数a的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点，求证： $\text{[math]}$

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