已知函数在时有最大值1和最小值0，设.

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1. (2023高一下·北仑开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值1和最小值0，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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