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广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期第二次月考...

更新时间:2024-04-01 浏览次数:16 类型:月考试卷
一、单项选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023高一上·潮阳月考)  已知集合 , 
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若成立的充分不必要条件,求的取值范围.
  • 19. (2023高一上·潮阳月考)  已知函数f(x)=ax2-5x+a.
    1. (1) 若函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围;
    2. (2) 若函数f(x)的一个零点在(0,1)内,另一个零点在(2,3)内,

      求实数a的取值范围.

  • 20. (2023高一上·潮阳月考)  已知函数为奇函数. 
    1. (1) 求实数的值,并用定义证明上的增函数;
    2. (2) 若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
  • 21. (2023高一上·潮阳月考) 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按天计),每件的销售价格 (单位:元)与时间(单位:天)()的函数关系满足为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:

    设该工艺品的日销售收入为(单位:元),且第天的日销售收入为元.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 给出以下四种函数模型:

      ;  ②;  ③;  ④.

      请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,说明选择的理由,并求出该函数的解析式;

    3. (3) 利用问题(2)中的函数 , 求的最小值.
  • 22. (2023高一上·潮阳月考) 已知函数时有最大值1和最小值0,设.
    1. (1) 求实数的值;
    2. (2) 若不等式上恒成立,求实数的取值范围;
    3. (3) 若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.

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