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初中数学
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综合题
1.
(2022七上·丰台期末)
在数轴上,点O表示的数为0,点M表示的数为m(
).给出如下定义:对于该数轴上的一点P与线段
上一点Q,如果线段
的长度有最大值,那么称这个最大值为点P与线段
的“闭距离”,如图1,若
, 点P表示的数为3,当点Q与点M重合时,线段
的长最大,值是4,则点P与线段
的“闭距离”为4.
(1) 如图2,在该数轴上,点A表示的数为
, 点B表示的数为2.
①当
时,点A与线段
的“闭距离”为
▲
;
②若点B与线段
的“闭距离”为3,求m的值;
(2) 在该数轴上,点C表示的数为
, 点D表示的数为
, 若线段
上存在点G,使得点G与线段
的“闭距离”为4,直接写出m的最大值与最小值.
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