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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /七年级下册 /第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 /6 一元一次不等式组

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11....

更新时间：2023-03-11 浏览次数：53 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·龙马潭模拟) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·汝南期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，则m的取值范围是（）

A . m=2 B . m≥2 C . m＜2 D . m＞2

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3. (2023八上·镇海区期末) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $\text{[math]}$ 的水倒进一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

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4. (2023九下·雨花开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·安顺期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A . -2 B . 0 C . 3 D . 5

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6. (2023·昭通模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）

A . -3 B . -4 C . -5 D . -6

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7. (2023九上·青秀期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·北碚期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·北碚期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·日照期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·渠县月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围是 .

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12. (2023八上·鄞州期末) 定义：对于实数a，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有正整数x的值是.

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13. (2023八上·金华期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2023七上·北碚期末) 要使方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数a有个.

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15. (2023七上·北碚期末) 我们用 $\text{[math]}$ 表示不小于a的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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三、解答题

16. (2023九上·汉台期末) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解.

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17. (2023七下·北碚期中) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上．

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18. (2022八上·常山期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y都是正数，求m的取值范围．

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四、综合题

19. (2023八上·临湘期末)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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20. (2023八上·鄞州期末) 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.
2. （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?
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21. (2023八上·兰溪月考) 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.
1. （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
2. （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
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22. (2022八上·永善期中) 某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨。现有15吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）请你帮助该单位设计一次配送完15吨消毒液的租车方案；
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23. (2022七上·丰台期末) 在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（ $\text{[math]}$ ）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段 $\text{[math]}$ 上一点Q，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”，如图1，若 $\text{[math]}$ ，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长最大，值是4，则点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为4．
1. （1）如图2，在该数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点A与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为 ▲ ；
  ②若点B与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为3，求m的值；
2. （2）在该数轴上，点C表示的数为 $\text{[math]}$ ，点D表示的数为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在点G，使得点G与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．
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