如图中，，， D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F．

1. (2023八上·蜀山期末) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）在图1中画出正确的图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．