2023-2024学年浙教版数学八年级（上）期中仿真模拟试卷...

更新时间：2023-10-22 浏览次数：155 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·潮州期末) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·鄯善月考) 利用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板过点A作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·西山月考) 等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长等于（） $\text{[math]}$

A . 16 B . 17 C . 16或17 D . 以上都不对

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4. (2023八上·西山月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 4，9，6 C . 11，3，6 D . 9，15，5

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5. (2022八上·广西壮族自治区期中) 下列说法中，正确结论的个数为（）
（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；
（2）有一角为 $\text{[math]}$ ，且腰长相等的两个等腰三角形全等；
（3）有一个外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；
（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023八下·毕节期末) 如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）

A . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 B . $\text{[math]}$ 三条边的中线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条高的交点 D . $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

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7. (2023八上·济南开学考) 如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A . AD∥BC B . BE∥DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

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8. (2023八上·高碑店月考) 如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（　　）

A . 勾股定理 B . 三角形内角和定理 C . 勾股定理的逆定理 D . 直角三角形的两锐角互余

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9. (2023八上·鲤城月考) 在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·滕州开学考) 在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形 $\text{[math]}$ 直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ 构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个正方形和长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲，乙都可以 D . 甲，乙都不可以

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2024八下·平城月考) 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.

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12. (2023八上·长春汽车经济技术开发期中) 一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八上·宝应期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

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14. (2023八上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·长安期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离是.

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16. (2022八上·京山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ 交点O；下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2023八上·金东期末) 在如图所示的方格纸中，
⑴在 $\text{[math]}$ 中，作BC边上的高AD.
⑵作AC边上的中线BE.
⑶求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. (2023八上·蜀山期末) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）在图1中画出正确的图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·江油月考) 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．
1. （1）求修建的公路CD的长；
2. （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
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20. (2023八上·宁波期末) 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的；
2. （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．
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21. (2023八上·桂平期末) 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022八上·榆树期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图3的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
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23. (2023八上·东阳月考) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
1. （1）理解概念
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”
2. （2）概念应用
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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