1. (2023高一上·钦州期末) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，以下命题正确的个数是

下面给出关于狄利克雷函数f(x)的五个结论：

①对于任意的x∈R，都有f(f(x))=1；

②函数f(x)偶函数；

③函数f(x)的值域是{0，1}；

④若T≠0且T为有理数，则f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立；

⑤在f(x)图象上存在不同的三个点A，B，C，使得△ABC为等边角形.