已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.

1. (2023高一上·钦州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在定义域 $\text{[math]}$ 上连续不断.若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，称函数 $\text{[math]}$ 满足性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明至少存在两个不等的正数 $\text{[math]}$ ，同时使得函数 $\text{[math]}$ 满足性质 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 满足性质 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 存在零点.