【情境再现】

1. (2023九上·安岳期末) 【情境再现】
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）【迁移应用】
  如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （k为常数），点E、F、G、H分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）【拓展延伸】
  如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.