四川省资阳市安岳县2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·安岳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·合江开学考) 下列事件为必然事件的是（）

A . 篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中 B . 在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D . 任意画一个四边形，其内角和为360°

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3. (2023八下·龙江月考) 估算： $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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4. (2023九上·安岳期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·安岳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·高州月考) “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·安岳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·遵义月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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9. (2023九上·安岳期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点B落在点F处，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·安岳期末) 如图，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 为y轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 为y轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按此规律，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·浦东模拟) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2023九上·安岳期末) 如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L₁发光的概率是.

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13. (2023八下·上思月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m =.

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14. (2023九上·安岳期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023九上·安岳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点G为 $\text{[math]}$ 的重心.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2023九上·安岳期末) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 关于点A的“靓线”.如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若BE为四边形 $\text{[math]}$ 关于点B的“靓线”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2023九上·安岳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·安岳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2023九上·安岳期末) 如图，已知： $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. (2023九上·安岳期末) 为了更好落实“双减”政策，增强课后服务的时效性，我县一中学定于每周四下午进行兴趣课“走班制”，开设了5类兴趣课（每位学生均选其一）：A.音乐；B.体育；C.美术；D.信息技术；E.演讲.为了了解该校学生的参与情况，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求此次调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）求“C”类兴趣课所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）若“E”类兴趣班中有2名男生和3名女生，从中随机抽取2名参加县级演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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21. (2023九上·安岳期末) 第19届亚运会原定于2022年9月10日至25日在杭州举行，其吉祥物“琼琼”、“莲莲”、“宸宸”组成的“江南忆”毛绒玩具套件，已成为杭州店销人气款.某商场销售这种毛绒玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元.但由于受疫情影响，此届亚运会将延期至2023年举行，于是该商场决定采取降价措施，以尽快减少库存，经调查发现，每套毛绒玩具每降价1元，平均每天可多售出2套.
1. （1）若每套毛绒玩具降价5元，则该商场平均每天可盈利多少元？
2. （2）若该商场计划平均每天盈利3500元，则每套毛绒玩具应降价多少元？
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22. (2023九上·安岳期末) 如图，A、B两地是我国某海域一东西方向上的两个小岛.一天，一艘渔政船在C处巡逻时，测得小岛A在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，它沿西北方向航行 $\text{[math]}$ 海里后到达D处，测得小岛A在它的东北方向.
1. （1）求D处与小岛A的距离；
2. （2）若该渔政船在D处测得小岛B在它的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，求小岛A、B之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2023九上·安岳期末) 定义：已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以一元二次方程 $\text{[math]}$ 为“限根方程”.
请阅读以上材料，回答下列问题：
1. （1）判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否为“限根方程”，并说明理由；
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，且两根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，求m的取值范围.
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24. (2023九上·安岳期末) 【情境再现】
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【迁移应用】
  如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （k为常数），点E、F、G、H分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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