已知抛物线交轴于和，交轴于.

1. (2023九上·崇左期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为抛物线上第二象限内一点，求使 $\text{[math]}$ 面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是对称轴上一动点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，是否存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.