已知函数为偶函数.

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1. (2023高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求出a的值，并写出单调区间；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围.

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